（大连前程高级中学第四届“前程论坛”获奖论文）

摘要：“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。中心词是，必备品格和关键能力.数学核心素养共有六个，其中包含“数学建模”，它是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、数学知识与方法构建模型解决问题的过程.数学建模体现了数学的应用价值，能让学生真正体会到学数学有用.要培养学生数学建模核心素养，应重在教学设计改变，重在突出数学思想的渗透.本文着重谈数学建模与转化化归思想的关系，如何设计课在一次观摩课中，当一位同学轻松的解决了一道实际问题时，老师问，“你为什么这么做？”，这位同学这样回答，“我就是想把它转化成我认识的，然后再转化成我会做的”。听完这句话，我陷入了深深思考，这不就是教师培养学生应具有能力吗？

王志尚教授提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据处理六大核心素养.其中数学建模和数据处理是新增加的内容，值得教师在教学中重视.张奠宙教授对数学素养的解读中提过三个维度，其中一个维度就是具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力..要培养学生具有“数学建模”能力，需要转化与化归思想的支撑.那个学生能把陌生的实际问题转化成自己认识的，再用已有数学知识做出来，可以初步的认为，他基本形成了数学建模核心素养，转化化归思想也已内化成他自己的一种能力.教师在教学设计中，应重视以下几点：

1. 多用生活实际问题，创设情境引入新课

数学课的新课导入，多重在能激发学生的学习热情.若能把实际问题作为情境，能让学生把生活问题数学化.如，在讲直线方程的概念与直线斜率，可以选用斜拉桥作为引入，“斜拉桥上的斜拉索，他们的倾斜程度各不相同，哪些量决定了直线的倾斜程度呢？他们又有哪些联系呢”，当讲完本节课时可以再让学生回答开课时老师提出的问题，引导学生将生活问题，出相处出数学语言，转化为用数学知识来解决.

2. 问题的设计，要具有启发性

课堂上，问题设计的精彩是可以提高学生的学习兴趣，学生也能够积极主动思考，积极参与课堂学习，也能够激发学生的创新思维.问题的设计绝对不能以填空式，例如“这样做对吗？”“某某公式”等，这种问答是无效的.提问还要有针对性.例如，必修五第三章最后一节，《简单线性规划》一课，就是用数学知识来解决生活中的最优化问题.书上就给出了生活实际例子，在原材料有限的情况下，怎么计划生产能使利润最大化.当学生对问题无从下手时，教师应引导学生在例子中抽象出数学知识，用数学语言表达出来提议来，在确定目标函数.目标函数是二元一次式，学生很难找到解决办法，这时教师要引导学生将陌生的问题转化为自己认识的直线方程问题，再转化成熟悉的直线截距问题求值，就简单多了.这样能让学生感受到数学模型的建立过程，转化化归的数学思想的应用.

3. 课堂上要让学生获得直接经验

直接经验就是通过亲身实践得到的经验.教师不要轻易给学生答案，我个人认为即使学生没有独立完成解析，经过深度思考，也一定会有思维锻炼.有的数学题目，虽不是实际问题，不需要建立数学建模，但是需要把复杂问题，经过转化化归为自己熟悉的问题，轻松求解.比如最近学生做的圆内数量积的问题，表面上是考查数量积问题，但是能转化为学生熟悉的弦长问题，求值简单.这需要教师通过问题情境引导学生思考出解题方法.只有让学生获得直接经验，在考试中才能独立思考问题，将不会的题型转化为曾经做过的题型上，从而得出答案.充分说明了，授人以鱼不如授人以渔.

数学建模构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.学生能够将实际问题，转化为自己熟悉的数学知识来解决，学生也就收获了直接经验，这种经历不仅可以体现在现阶段的学习中，甚至会更长远.转化与化归思想在高考中占有重要的地位，它既是数学思想又是一种能力，是解决数学问题的基本能力.在教学实践中，能让数学思想与核心素养有机结合，让学生能真正会学数学、会用数学，从而形成适应社会发展应具有的能力.